Question

Есть монеты достоинством 1, 3 и 5
копеек. Сколько из сумм 99, 100, 101, 102 копеек можно набрать 25-ю монетами?

Answer 1

мы можем заметить, что все монеты имеют нечетное значение достоинства. Кроме того, нам ясно, что если мы возьмем нечетное кол-во монет с нечетными значениями, то мы получим в итоге нечетное число.
Итак, 2 варианта отметаются. Остаются еще 2. на них легко приводятся примеры: 99=13*3+12*5; 101=12*3+13*5