Question

Две пружины жесткостью 3 ⋅ 10^2 и 5 ⋅ 10^2 Н/м скреплены последовательно . Определить работу по растяжению обеих пружин , если вторая пружина была растянута на 3 см

Answer 1

A = $\frac{F * S}{2}$

F - сила 
S - путь 

F = k2 * x 

k2 = 5 * 10² = 500 H / м
x = 3 см = 0,03 м

F = 500 * 0,03 = 15 H 

S = x1 + x2 

x2 = $\frac{F}{k2}$ = $\frac{15}{300}$ = 0,05 м 

S = 0,03 + 0,05 = 0,08 м 

A = $\frac{15 * 0,08}{2}$ = $\frac{1,2}{2}$ = 0,6 Дж 

Answer 2

при последовательном соединении

F1=F2=k1*X1=k2*X2=5*10^2*0,03=15 Н
X1=k2*X2/k2=5*10^2*0,03/3*10^2=0,05 м

X=X1+X2=3+5=8 cм=0,08 м

А=F1*X/2=F2*X/2=15*0,08/2=0.6 Дж

2 способ
А=А1 +A2=k*X1^2/2 +k*X2^2/2= 3*10^2*25*10^-4/2 +5*10^2*9*10^-4/2
=(0,75 + 0,45)/2=0,6 Дж - ответ