Question

Помогите друзья пожалуйста

Answer 1

здравствуй, друг))

$\displaystyle \frac{3 - 2x}{x - 2} = - x.$

ОДЗ: х-2≠0 → х≠2.

Умножим обе части уравнения на (х-2), чтобы избавиться от знаменателя дроби. Получим:

$3 - 2x = - x(x - 2) \\ 3 - 2x = - x {}^{2} + 2x \\ 3 - 2x + x {}^{2} - 2x = 0 \\ 3 - 4x + x {}^{2} = 0 \\ x {}^{2} - 4x + 3 = 0$

Теперь решаем дискриминантом:

D=(-4)²-4*1*3=16-12=4=2².

$x_{1} = \dfrac{4 - 2}{2} = \dfrac{2}{2} = 1. \\ x_{2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3.$

Ответ: х=1 и х=3.

Решаю дальше :))))

х⁴-3х²+2=0

Пусть t=x². Тогда,

t²-3t+2=0; по т. Виета:

{t1*t2=2 → t=1

{t1+t2=3 → t=2 т.к. (2+1=3 и 2*1=2).

Обратная замена: t=x².

x²=1 или х²=2

х=±√1. х=±√2.

х=±1.

Ответ: х=-√2; -1; 1; √2.

УДАЧИ)))