Question

знайти точку максимуму функції f(x) =x^2-1/4*x^4

Answer 1

f(x) =x^2-1/4*x^4
f'(x) = 2x-x^3
2x-x^3=0
x(2-x^2)=0
x=0
2-x^2=0
x^2=2
x= к2
x=-к2
f(0) =0^2-1/4*0^4 = 0
f(к2) =к2^2-1/4*к2^4 = 2-1/4*4 = 2-1 = 1
f(-к2) = 1
макс - (-к2;1) и (к2;1) 
мин - (0;0)