Question

решите уравнения

cost= 1/√2

cost= 2

cost= 3/4

 

Answer 1

Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с помощью формулы:

$displaystyle cos x=aquad , , a leq 1\\x=pm arccos a +2pi k quad , , kin mathbb Z$

Решение:

$displaystyle textbf{1)}\\cos t= frac{1}{ sqrt{2} } \\t=pm arccos frac{1}{ sqrt{2} } +2pi kquad ,, kin mathbb Z\\t=pm frac{pi}{4}+ 2pi kquad ,, kinmathbb Z \\textbf{2)}\\a=2 Rightarrow |2| textgreater 1 quad text{- no solutions}\\textbf{3)}\\cos t= frac{3}{4} \\x=pm arccos frac{3}{4} +2pi kquad ,, kin mathbb Z$

Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения.