Question

Доказать сходимость ряда.

Answer 1

применим признак сходимости д'Аламбера
lim u(n+1)/u(n)=lim [x^(n+1)/(n+1)]/[x^n/n]=lim nx/(n+1)=lim(n/n+1)*x
=x*limn/n+1=x*1 ,n⇒∞.
Ряд сходится при модуль х <1  то есть при х∈(-1, 1)