Question

(log_5(2x-3))/(log_(1/3)log_3(9))>0

Answer 1

1. преобразовать знаменатель:
log₁/₃log₃9=log₁/₃(log₃3²)=log₁/₃(2*log₃3)=log₁/₃2, log₁/₃2<0. =>
log₅(2x-3)<0
дробь <0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков(-/-=+,  +/+=+)
2. решить неравенство:
log₅(2x-3)<0, 0=log₅5°=log₅1
log₅(2x-3)<log₅1
5>1, знак не меняем.
{2x-3<1               {2x<4               {x<2
2x-3>0                 2x>3                x>1,5
ответ: х∈(1,5;2)