Question

расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно 1.1 м а до каждой из его сторон 6,1м. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Answer 1

Пусть S — данная точка, и SO - перпендикуляр.Тогда SO = 1,1 м, расстояние от данной точки до плоскости треугольника. SB, SC, SA — наклонные; перпендикуляры к сторонам треугольника. Тогда АО = ВО = СО как проекции равных наклонных. По теореме о трех перпендикулярах АО, ВО, СO перпендикулярны сторонам треугольника. Значит O - центр вписанной окружности в треугольник и r = AO = OB = OC