Question

Помогите пожалуйста. ABCDA1B1C1D1 прямоугольный параллелепипед
а)AB=1;AD=1;AA1=2
Найти:Расстояние (А1;BD1)

Answer 1

по теореме Пифагора:
А1В^2=AA1^2+AB^2
A1B=sqrt{5}
BD^2=AB^2+AD^2
BD=sqrt{2}
BD1^2=BD^2+DD1^2
BD1=sqrt{6}
Пусть А1Н- перпендикуляр к BD1
по теореме Пифагора:
A1H^2=A1D1^2-HD1^2=1-HD1^2
A1H^2=A1B^2-BH^2=5-(sqrt{6}-HD1)^2
Получается:
1-HD1^2=5-(sqrt{6}-HD1)^2
HD1=1/sqrt{6}
A1H=sqrt{A1D1^2-HD1^2}=sqrt{5/6}

Ответ:sqrt{5/6}