Question

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Answer 1

Найдём боковую сторону: $a= \sqrt{81+144} = \sqrt{225} =15$
$R= \frac{a ^{2}b }{4S}$, где где а - боковая сторона, а b - основание.
$S- \frac{1}{2}*9*24=108$
$R= \frac{225*24}{108}=50$
$r= \frac{2S}{2a+b}$
$r= \frac{2*108}{2*15+24}=4$