Question

первый рабочий может выполнить задание за 25 часов, второй -за 20 часов, а третий -за 18 часов. За какое время могут выполнить задание трое рабочих, работая вместе?

Answer 1

Первый рабочий может выполнить задание за 25 часов, значит, его производительность 1/25 - такую часть работы он выполнит за 1 час

Второй рабочий может выполнить задание за 20 часов, значит, его производительность 1/20 - такую часть работы он выполнит за 1 час

Третий рабочий может выполнить задание за 18 часов, значит, его производительность 1/18 - такую часть работы он выполнит за 1 час

Совместная производительность :

$\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{18}=\dfrac{36}{900}+\dfrac{45}{900}+\dfrac{50}{900}=\dfrac{131}{900}$

Тогда время, за которое трое рабочих смогут выполнить задание :

$1:\dfrac{131}{900}=\dfrac{900}{131}=6\dfrac{114}{131}$ час

Ответ : $\boldsymbol{6\dfrac{114}{131}}$ час