Question

Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90км., со скоростью 30км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 час. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он после остановки увеличил свою скорость в 2 раза. На каком расстоянии от начала движения произошла остановка?

Answer 1

90:30 = 3 ч - расчётное время в пути.
Пусть остановка произошла на расстоянии x км от пункта отправления. Тогда после остановки осталось проехать 90-x км. Скорость до остановки 30 км/ч, путь занял $\frac x{30}$ часов. Скорость после остановки 30*2 = 60 км/ч, путь занял $\frac{90-x}{60}$ часов. Всего мотоциклист был в движении 3-1 = 2 часа.
$\frac x{30}+\frac{90-x}{60}=2\;\;\;\times60\\2x+90-x=120\\x=30$

Остановка произошла на расстоянии 30 км от пункта отправления.