Question

x²-8x-2√(x²-8x) -3=0

Answer 1

x²-8x-2·√(x²-8x)-3=0; y=√(x²-8x); y²-2y-3=0; y₁=-1, y₂=3; y≥0⇒y=3; √(x²-8x)=3; x²-8x=9, x₁=-1, x₂=9; 1)x=-1 : (-1)²-8·(-1)-2·√((-1)²-8·(-1))-3=1+8-2·√(1+8)-3=9-6-3=0; 2)x=9 : 9²-8·9-2·√(9²-8·9)-3=81-72-2·√(81-72)-3=9-6-3=0. Ответ: {-1;9}