Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ.
$9 ^{x} -2*6 ^{x} +2*4 ^{x} -2*2 ^{x} +1=0$

Answer 1

$9^x=(3^2)^x=(3^x)^2 =y^2\\ 6^x=(2*3)^x=2^x*3^x=z*y \\ 4^x=(2^2)^x=(2^x)^2=z^2 \\ \\ (y^2-2*yz+z^2)+(z^2-2z+1)=0 \\ (y-z)^2+(z-1)^2=0 \\ \\ y-z=0 \\ y=z \\ z-1=0 \\ z=1 \\ \\ y=z=1 \\ \\ 2^x=1 \\ x=0 \\ 3^x=1 \\ x=0$

Пояснения
1.вводим обозначения
3^x=y
2^x=z
2.сумма квадратов равна нулю только тогда,когда каждое слагаемое равно нулю
3.(a²-2ab+b²)=(a-b)^2