Question

докажите что при любых значениях a верно неравенство 3a^2+1 $\geq$ a(2a+2)

Answer 1

рассмотрим разность 3a²+1-a(2a+2)
3a²+1-a(2a+2)=3a²+1-2a²-2a=a²-2a+1=(a-1)²≥0, поэтому 3a²+1≥ a(2a+2) при любых aεR

Answer 2

3$a^{2}$+1$\geq$2$a^{2}$+2a
$a^{2}$-2a+1$\geq$0
$a^{2}$-2a+1=0
D=$b^{2}$-4ac
D=4-4=0 =>
x=$\frac{-b}{2a}$
x=$\frac{2}{2}$
x=1