Question

За десять карандашей отдали столько же денег, сколько за две ручки и блокнот. А за 4 карандаша и одну ручку отдали столько же, сколько за один блокнот.
Сколько карандашей надо купить, чтобы их стоимость была равна стоимости одного блокнота?

Answer 1

Пусть карандаш стоит x руб, ручка y руб, блокнот z руб. Тогда
$\begin{cases}10x=2y+z\\4x+y=z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}10x-2y=z\\4x+y=z\end{cases}$
Прибавим к первому уравнению удвоенное второе. Получим
$10x-2y+2\cdot(4x+y)=z+2z\\10x-2y+8x+2y=3z\\18x=3z\\6x=z$
Для того, чтобы стоимость карандашей была равна стоимости одного блокнота, нужно купить 6 карандашей.