Question

Решите задачу,составив уравнение. Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты,если гипотенуза √34 см

Answer 1

Для решения данной задачи нужно вспомнить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в².
Пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см.
Составляем уравнение, применяя теорему Пифагора:
($\sqrt{34}$)² = х² + (х + 2)²
х² + х² + 4х + 4 = 34
2х² + 4х - 30 = 0                 I:2
х² + 2х - 15 = 0
D = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64
$x_{1}$ = $\frac{-2 - \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10 }{2} = -5$ (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной)
$x_{2} = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ (см) длина одного катета.
$3 + 2 = 5$ (см) длина второго катета.

Darknight (Sunny Storm)