Question

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3pi]
Y= 2sin x + 7x - 11

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = 2cos(x)+7
Приравниваем ее к нулю:
2cos(x)+7 = 0

cos(x)=-3.5
Уравнение решений не имеет, так как косинус принимает свои значения [-1;1]

Находим значение функции в точке х=0 и х=3π
f(0)=2sin(0)+7*0-11 = -11
f(3π)=2sin(3π)+7*3π-11=2*0 + 7*3*3.14 - 11 ≈ 54.94

Ответ: fmin = -11