Question

Y=(27-x)sqrt x
Найти наибольшее значение функции на отрезке [1;16]

Answer 1

Находим первую производную функции:
$y'= \frac{-3x+27}{2 \sqrt{x} }$

Приравниваем ее к нулю
$y'=0 \\ \frac{-3x+27}{2 \sqrt{x} } =0 \\ 3x=27 \\ x=9$

Находим значение функции в точке х=1, х=9, х=16
y(1)=(27-1)√1=26
y(9)=(27-9)√9=18*3=54
y(16) = (27-16)√16=11*4 = 44

Ответ: fmax = 54