Question

найдите сумму первых восми членов геометрической прогрессии :–45;15;–5;...

Answer 1

b₁=-45
b₂=15
b₃=-5
S₈-?

q=b₂/b₁=15/(-45)=-1/3

S₈=b₁(q⁸-1) =-45((-1/3)⁸-1) = - 3² * 5 * (1 - 3⁸) = 3² * 5 *(1-3⁸) = 5 * (1-3⁸) =
         q-1         (-1/3) - 1          (-4/3) *   3⁸           4 * 3⁷                4* 3⁵

1) 45=9*5=3² * 5
2) (-1/3)⁸ - 1= 1 - 1 = 1 - 3⁸
                    3⁸            3⁸
3) (-1/3) - 1 = -4 
                       3

= 5 * (1-6561) = 5 * (-6560) = -5 * 1640 = -8200 = -33 ¹⁸¹/₂₄₃
    4 * 243            4 * 243          243           243
Ответ: -33 ¹⁸¹/₂₄₃