Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, катет BC=6, высота CD=4,8. Найдите длину катета AC.

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника АВС, опущенная из вершины прямого угла С, делит этот треугольник АВС на два треугольника АСД и СВД подобных  данному треугольнику АВС и подобных друг другу.
Итак ΔАСД подобен ΔСВД, откуда следует, что АС : ВС = СД : ВД.
Найдём ВД по теореме Пифагора
ВД² = ВС² - СД² = 36 - 23,04 = 12,96
ВД = √12,96 = 3,6
Вернёмся к пропорции
АС : 6 = 4,8 : 3,6
АС = 6 · 4,8 : 3,6
АС = 8
Ответ: АС = 8