Question

Пожалуйста помогите с номерами № 359, 352 и 367

Answer 1

352. Треугольники  ΔMKF и   ΔNKF прямоугольные <FKM = <FKN =90°.
ΔMKF  обоз.  FK =x ⇒MF =2FK=2x ; MK =√((2x)² - x²) =x√3;
(катет против угла 30° равно половине гипотенузе) .
x√3 =4√3 ⇒x=4 .
(или  сразу : FK  =MK*tq30° =4√3 *1/√3 4 ).
ΔNKF (<FNK =<NFK =45 
NK =FK = 4;
FN =FK√2 =4√2   ( FN =√(x² +x²) =√(2x²) =x√2).
359.
S бок =(a +b +c) H=(13+14+15)*6 =42*6 =252.
V =Sосн*Н;
площадь основания определим по формуле Герона :
Sосн =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(21*8*7*6) =√(7*3*4*2 *7*6) =√(7² *6²  *2² ) =7*6*2 =84.
(полупериметр р=(a+b+c)/2 =(13+14+15)/2=21).
V =84*6 =504.
367.
V = 1/3*Sосн*Н;  H =9
Проведем высоту    AD . обозначим AD =h
BD =CD  =AC/2. (свойство равнобедренного треугольника).
Sосн = 1/2*AC*h
AB=2AD =2h   ( <ABC= <ACB =(180°  -  <A)/2 =(180° - 120°)/2 =30° ) ;
√(AB² -AD²) =AC/2 ; 
√((2h)² -h²) = 4 ;
h√3 = 4⇒  h  =  4/√3.
(или  сразу : AD  =AC/2*tq30° =4 *1/√3  =4/√3 ).
Sосн =1/2*AC*h=4*4/√3 =16/√3 ;
V=1/3*16/√3*9 =16√3.
=============================
Sосн  =1/2*AB*AC*sinA =(1/2)*AB²sinA =...