Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD.
Докажите что точка М ,взятая на этой биссектрисе, равноудалена от вершин А и С.

Answer 1

Дано:ΔABC;AB=BC;BD-биссектриса;<ABD=<CBD;
доказать:AM=MC.
Полученные треугольники ΔABM иΔCBM равны(по двум сторонам и углу между ними):AB=BC-по условию;
<ABM=<CBM-по условию
BM-общая сторона.⇒отсюда AM=CM