Question

Вершины четырехугольника вписанного в окружность, делят ее в отношении 1 : 2 : 3 : 4. Найдите наибольший угол четырехугольника(в градусах)

Answer 1

Составим уравнение зная отношения и градусную меру окружности 1+2+3+4=10, тогда 10х=360, х=36-отношение одной части, тогда находим их отношения 1дуга=36, 2дуга=36*2=72, 3дуга=3*36=108, 4дуга= 4*36=144, если нарисуем то увидим на какие дуги опираются углы тогда, 1угол=108/2=54, 2угол=180/2=90, 3угол=252/2=126, 4угол=180/2=90, тогда больший угол равен 126. Ответ:126