Question

найдите площадь прямоугольного треугольника если его катеты на 2 и 9 см меньше гипотенузы

Answer 1

Пусть гипотенуза треугольника Х, тогда один катет (х-2), а второй - (х-9). По теореме Пифагора х² = (х-2)² + (х-9)², где х-2>0, х-9>0
х² = х² -4х + 4 + х² - 18х + 81
х² - 22х + 85 = 0
х₁ + х₂ = 22          х₁ = 5(не подходит под условие 5-9<0)
х₁ + х₂ = 85          х₂ = 17
Если гипотенуза =17, один катет х-2=15, второй катет х-9=8
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S = 1/2*15*8 = 60 (см²)