Question

Одно положительное число на 8 больше другого, а их произведение равно 20. Найдите эти числаиз

Answer 1

Пусть эти числа будут х и у. х на 8 больше у:

8+у = х

Произведение чисел равно 20:

ху = 20

Имеем систему уравнений:

{8+у=х

{ху=20

Подставим значение х с первого уравнения во второе:

(8+у)у = 20

у²+8у-20 = 0

Решим по дискриминанту:

D=8²-4×(-20) = 64+80 = 144

$y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 8 + 12}{2} = 2 \\ \\ y2= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 8 - 12}{2} = - 10$

у1 = 2, у2 = (-10)

{у=2

{х=8+у = 8+2 = 10

(10;2)

{у=(-10)

{х=8+(-10) = 8-10 = -2

(-2;-10)

Ответ: первая пара чисел - 2 и 10; вторая пара чисел - (-2) и (-10).