Question

НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ. ОЧЕНЬ НАДО! СРОЧНО!

Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит ромб на треугольник с площадью 40 см2 и трапецию с площадью 60 см2. Найдите диаметр окружности, вписанной в ромб.

Ответ: 2√15 см.

Answer 1

d  =h ;
S(Δ) =xd/2  =40     *** (1)  ***  ;  
S(тр) =(a+a-x)d/2 =(2a-x)d/2  =60   ***  (2)  ***  ;
 S(тр) / SΔ =(2a -x)/x = 3/2   ;
2a/x -1 =3/2
x =4a/5 ;
d=√(a²  -(4/5)²) = 3a /5 ;
d   = 3/5*a ;
x*d/2  = 40 ;
(4a/5 *3a/5)/2 =40 ;
6a²/25 =  40 ;
a ²= 40*25/6
a =10/3*√15 ;
d=3/5 *10/3*√15 ;
d=2√15;