Question

Дано : прямоугольный треугольник АСВ , где СД - биссектриса которая =8см,угол В=45градусов.
Найти : АВ

Answer 1

Прямоугольный треугольник АВС -равнобедренный,т.к. угол А = (180градусов - (90 + 45) = 45градусов (по теореме о сумме углов треугольника), СД - является биссектрисой, медианой и высотой (свойство  равнобедренного треугольника). Треугольники АСД и ДСВ -  прямоугольные, равнобедренные, следовательно АД = 8см; ДВ = 8см, отсюда АВ = АД+ДВ = 16 см