Question

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 15 и делит прямой угол в отношении 1 к 2. Найдите меньший катет

Answer 1

Медиана прямоугольного треугольника делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы.
Это значит, что вся гипотенуза равна 30.
То, что медиана делит прямой угол в отношении 1: 2 означает, что один из углов равен 30гр., а другой - 60гр.
Поэтому и один из углов исходного прямоугольного треугольника равен 60гр, а другой - 30гр.
Меньший катет равен гипотенузе, умноженной на синус 30гр.
30 · 0,5 = 15
Ответ: меньший катет равен 15