Question

Решите неравенство 4(9x+3)-9(4x+3)>3x , (x-2)(x+9)<0

Answer 1

36х+12-36х-27>3x
-15>3x
3x<-15
x>-5

(x-2)(x+9)<0
решаем интервалами
ищем х, при которых значение выражения обращается в ноль
х-2=0 х+9=0
х=2 х=-9 
___-9______2_____

точки не закрашенные, так как строго меньше нуля
подставляем какое-либо значение из промежутков от (-∞;-9) v (-9;2) v (2;+∞)
(я возьму 1)
(1-2)(1+9)<0
-1 * 10 <0
-10<0,
расставляем знаки в промежутках в зависимости от знака, получившегося ответа (в нашем случае -10 в промежутке х∈(-9;2)), чередуя их (+-+-+...)
_+__-9__-___2__+____
нам подходит промежуток, где х∈(-9;2)