Question

Неразрешимая на первый взгляд трудная ситуация

Answer 1

Если одним словом- тупик

Answer 2

Безвыходность, конец, смотря по сложности ситуации. Иногда говорят: заколдованный круг, но это больше литературное слово, чем разговорное. Я имею ввиду редко употребляется в речи, более популярное слово к этой теме - тупик.