Question

Из одного пункта в другой одновременно выехали два велосипедиста.Первый велосипедист проехал весь путь с постоянной скоростью.Второй велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 15кмч,а вторую половину пути-со скоростью на 4,5кмч большей скорости первого велосипедиста,в результате чего прибыл в другой пункт одновременно с первым велосипедистом.найдите скорость первого велосипедиста

Answer 1

L - расстояние между пунктами

X - скорость первого

 

L/X - время за которое проехал первый

 

Второй проехал первую половину за (L/2)/15=L/30, а вторую половину за (L/2)/(X+4.5)

 

Т.к. они приехали одновременно, то:

$frac{L}{X}=frac{L}{30}+frac{frac{L}{2}}{X+4.5}$

 

$frac{L}{X}=frac{L}{30}+frac{L}{2X+9}$

 

$frac{1}{X}=frac{1}{30}+frac{1}{2X+9}$

 

$frac{1}{X}-frac{1}{30}=frac{1}{2X+9}$

 

$frac{30}{30X}-frac{X}{30X}=frac{1}{2X+9}$

 

$frac{30-X}{30X}=frac{1}{2X+9}$

 

$(30-X)*(2X+9)=30X*1$

 

$60X+270-2X^2-9X=30X$

 

$2X^2-21X-270=0$

 

$D=21^2+4*2*270=3^27^2+4^23^35=3^2(49+240)=3^2*17^2$

 

$X_{1}=frac{21+3*17}{4}=frac{21+51}{4}=frac{72}{4}=18$

 

$X_{2}=frac{21-3*17}{4}=frac{21-51}{4}=frac{-30}{4}=-7.5$

 

$60X+270-2X^2-9X=30X$

 

$2X^2-21X-270=0$

 

$D=21^2+4*2*270=3^27^2+4^23^35=3^2(49+240)=3^2*17^2$

 

$X_{1}=frac{21+3*17}{4}=frac{21+51}{4}=frac{72}{4}=18$

 

$(30-X)*(2X+9)=30X*1$

 

$60X+270-2X^2-9X=30X$

 

$2X^2-21X-270=0$

 

$D=21^2+4*2*270=3^27^2+4^23^35=3^2(49+240)=3^2*17^2$

 

$X_{1}=frac{21+3*17}{4}=frac{21+51}{4}=frac{72}{4}=18$

 

[tex]X_{2}=frac{21-3*17}{4}=frac{21-51}{4}=frac{-30}{4}=-7.5" />

 

Последний корень для данной задачи не имеет смысла, т.о. ответ 18км/ч