Из одного пункта в другой одновременно выехали два велосипедиста.Первый велосипедист проехал весь путь с постоянной скоростью.Второй велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 15кмч,а вторую половину пути-со скоростью на 4,5кмч большей скорости первого велосипедиста,в результате чего прибыл в другой пункт одновременно с первым велосипедистом.найдите скорость первого велосипедиста
Ответы
x- скорость первого велосипедиста. первую половину пути , т.е S/2-велосипедист проехал со скоростью 15км/ч, а вторую половину пути со скоростью x+4,5 км/ч.
По формуле S=v*t , где v-скорость , t- время.
Выражаем t1 и t2. t1=S/v, t2=(S/2)/15+(S/2)/x+4,5
По условию t1=t2, значит получаем уравнение
S/v = (S/2)/15+(S/2)/x+4,5
S-можно сократить и получим :
1/x=(1/2)/15+(1/2)/x+4,5
Умножаем все на x*15*(x+4,5) и получим:
2x^2-21x-270=0
D=(21)^2-4*2*(-270)=2601
X1=(21+51)/2*2=72/4=18
X2=(21-51)/2*2=-7,5
X2 - не подходит, т.к скорость число положительное, значит правильный ответ x=18 км/ч.
Ответ:18 км/x
пусть х скорость первого велосипедиста, тогда 1/x - время его в пути
1/30+1/(2x+9)-время второго велосипедиста
по условию они равны
1/30+1/2x+9-1/x=0
2x^2+9x+30-60x-270=0
2x^2-21x-270=0
x=(21+51)/4=18
ответ скорость первого велосипедиста 18 км/ч