Question

Дана геометрическая прогрессия 5, 15 ,45,......Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

1 способ:Логично, что каждое следущее число после 5 и т.д. увеличивается в 3 раза. Тоесть, пусть 1 чилсо- х, тогда следущее число будет 3х. Следовательно получаем:
5,15,45,135,405,1215...
Осталось только сложить 5+15+45+135+405+1215=1820.
Хорошо, безусловно есть и другой метод:
Первое число 5-х, второе 3х, третье- 9х, 4- 27х и т.д
Тогда:
х+3х+9х+27х+81х+243х=364х
Подставляем вместо х- 5 и получаем 364*5=1820 что  и требовалось доказать

Answer 2

$q=\frac{b_(2)}{b_(1)}$=> q=3
$S=b_(1)*\frac{q^6-1}{q-1}$
$S=5*\frac{3^6-1}{3-1}$
$S=5*\frac{729-1}{2}$
$S=5*\frac{728}{2}$
$S=5*364$
$S=1820$