Question

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О.
Угол ABC равен 80 градусов.
Дуга BC : дугу AB равен как 3:2
Найти углы треугольника AOB.

Answer 1

Угол ABC равен 80 градусов.Он вписанный⇒дуга АС=2*80=160
Дуга ВС-3х,дкга АВ-2х,дуга,АС=160
3х+2х+160=360
5х=200
х=40
40*3=120-дуга ВС=120⇒<BAC=1/2*120=60
40*2=80 -дуга АВ=80=<ACB=1/2*80=40