Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ,ЕСЛИ ВСЕ РАСПИШИТЕ,
1)Наблюдение за космическим телом показало,что расстояние S(в километрах) между ним и землей изменяется по закону S(f)=1,8*10^5+0,5*10^5 корень из t , где t-время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от земли составит 10^3 км/с.
2)Тело движется прямолинейно по закону х=25sin(2t),где х координата тела( в метрах),t-время в секундах.Найти скорость тела в момент времени t=0 с.
ПОМОГИТЕ........

Answer 1

1) Скорость - это производная расстояния от времени:
$v(t)=S'(t)=\frac{0,5*10^{5}}{2\sqrt{t}}=\frac{2,5*10^4}{\sqrt{t}}=10^3\\t=625(s)$

2)
$v(t)=S'(t)=50\cos(2t)\\v(0)=50*\cos(0)=50(m/s)$