Question

У рояля 88 клавиш. а) Скольками способами можно извлечь последовательно 4 звука? б) Скольками способами можно извлечь последовательно 4 разных звука?

Ответ и пояснения

Answer 1

из условия неясно: звуки могут повторяться? 
если да, то ответ 88 в 6 степени. 
если нет, то ответ 88*87*86*85*84*83

Answer 2

1) по правилу умножения событий

$88*88*88*88=88^4=59 969 536$ способов

(первый звук можно выбрать 88 способами - нажать одну из 88 клавиш)

(второй звук можно выбрать 88 способами - нажать одну из 88 клавиш)

 (третий звук можно выбрать 88 способами - нажать одну из 88 клавиш)

 (четвертый звук можно выбрать 88 способами - нажать одну из 88 клавиш)

2) по правилу умножения событий

88*87*86*85= 55 965 360 способов

(первый звук можно выбрать 88 способами - нажать одну из 88 клавиш)

(второй звук можно выбрать 87 способами - нажать одну из 87 клавиш, одна клавиша уже использована)

 (третий звук можно выбрать 86 способами - нажать одну из 86 клавиш, две клавиши уже использовано)

 (четвертый звук можно выбрать 85 способами - нажать одну из 86 клавиш, три клавиши уже использовано)