Question

В данный угол А вписано круг, касаясь сторон угла в точках В и С , в произвольно взятой точке D круга проведено касательную (рис. 6). Определите периметр треугольника , образованного касательной и сторонами угла , если длина отрезка касательной , который расположен внутри угла , равна 5, а длина отрезка АВ - 10 .

Answer 1

Цитата: "В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине". В нашем случае:
10 = p - 5, р = 15,  отсюда периметр равен 2*р=30.
Ответ: периметр равен 30.