Question

"Проверь себя"-по алгебре,помогите пожалуйста!(Ш.А.Алимов(стр.191))
№1(Решить неравенство)
1)x^2-3x-4<0
2)3x^2-4x+5≥0
3)-x^2+3x-5>0
4)x^2+20x+100≤0

№2(Решить методом интервалов неравенство:
x(x-1)(x+2)≥0

Answer 1

решение во вложенииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

1.
1) x²-3x-4<0
Парабола, ветви верх
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x₁=3-5= -1
      2
x₂=3+5=4
       2
    +             -             +
------- -1 --------- 4 -------------
             \\\\\\\\\\\\
x∈(-1; 4)

2) 3x²-4x+5≥0
Парабола, ветви вверх.
3x²-4x+5=0
D=16-4*3*5=16-60=-44<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Любой х является решением неравенства.
х∈(-∞; +∞)

3) -x²+3x-5>0
Парабола, ветви вниз.
-x²+3x-5=0
D=9-4*(-1)*(-5)=9-20=-11<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.

4) х²+20х+100≤0
(х+10)²≤0
Парабола, ветви вверх.
х+10=0
х=-10
Парабола касается ось ОХ в одной точке х=-10.
Неравенство имеет одно решение х=-10
х={-10}

2.
x(x-1)(x+2)≥0
x=0     x=1     x=-2
    -             +         -             +
-------- -2 ------- 0 -------- 1 -----------
             \\\\\\\\\                \\\\\\\\\\\
x∈[-2; 0] U [1; +∞)