Question

Визначити периметр двох подібних трикутників ,якщо їх сума дорівнює 25 см,а відповідні бісектриси цих трикутників відносяться як 2:3

Answer 1

P₁/P₂ = L₁/L₂ ;
P₁/P₂ =2/3 ;       *** P₁ =2k ; P₂=3k   ; P₁ +P₂  =25 ⇒ 2k+3 k =25⇔ k =25/(2+3) =5 ***
P₁/P₂+1 =2/3+1 ;
(P₁+P₂)/P₂ =(2+3)/3 ;    *** 25/P₂ =5/3***
25/P₂ =(2+3)/3 ;
P₂ =(25/(2+3)) *3 ;
P₂ =15 .
P₁ =25  -15 =10.
***********************************
P₁ =(25/(2+3)) *2  = (25/5) *2   ;
P₂ =(25/(2+3)) *3  = (25/5) *2 .
-------------------------------------------