Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ.

В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между вершинами A и D1.

Прошу, не кидайте формулы одни, и указания, очень нужно решение.

Answer 1

a₆ =AB=BC=CD=DE=EF=EA=6 ; DD₁= 5  ; ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ -правильная призма.
---------------------------------------
AD₁ ==>?

DD₁┴ (ABCDEF)   ( ребро DD₁ перпендикулярно к  плоскости основания).

<ADD₁ =90°    т.е.   ΔADD₁_прямоугольный катеты которой AD и DD₁Ж
AD =2R =2a₆ =2*6 =12 ; 
DD₁ =5 .
По  теореме Пифагора : DD₁  =√(AD²+DD₁²) =√(12² +5²)  = √(144+25) =√169 =13.

ответ : 13.