Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а его площадь меньше 60 см2. Какую длину может иметь больший катет?

Answer 1

формула площади прямоугольного треугольника это половина произведения его катетов.
возьмём меньший катет как x =>второй катет это x+2
по формуле площади составим уравнение:
x(x+2)/2<60
получаем x(x+2)-120/2<0
решаем квадратное неравенство
x^2+2x-120<0
D=4-4*(-120)=484=22^2
x1=-4+22/2=9   x2=-4-22/2=-13(этот корень не подходит т.к он отрицателен)
отсюда x<9
больший катет равен x+2
получается x+2<9
x<7
длина большего катета [0;7)
(не факт, что правильно)