Question

С подробным решением, пожалуйста) Из точки K к окружности проведены касательные KM и KN. Меньшая дуга MN равна 100∘. Найдите угол MKN. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 80. Пусть О -центр окружности, МО,NO- радиусы, они перпендикулярны касательным. Треугольники MKO, NKO  прямоугольные и равные. Угол MON=100 радусов, угол MOK=KON=1/2MON=50. Из прямоугольного треугольника MOK угол МКО=90-50=40 градусов.Угол МКN=2*уголМКО=2*40=80.