Question

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 4:5. Найдите угол между диагоналями. Овет нужен в градусах

Answer 1

Угол в прямоугольнике - 90 град.
Пусть 4х+5х=90, 9х=90, х=10
Тогда 4х=4*10=40; 5х=5*10=50.

Проведем вторую диагональ, получается равнобедренный треугольник.

Если берем треугольник с углами при основании в 40 град., то угол при вершине треугольника (он же угол между диагоналями) равен 180-2*40=180-80=100 град.

Рассмотрим второй угол между диагоналями.
Углы смежные, значит их сумма равна 180.
Значит, второй угол между диагоналями равен 180-100=80 град