Question

найдите наиболее и наименьшее значения функции: f(x) = x^2 (6-x) на отрезке [-1;5]

Answer 1

f(x)=x²(6-x)=6x²-x³
Находим производную
f’(x)=12x-3x²
f’(x)=0
3x(4-x²)=0
x1=0
x2=2
x3=-2 - не входит в промежуток

Вычислим значение функции на отрезке
f(-1)=7
f(0)=0 - наименьшее
f(2)=16
f(5)=25 - наибольшее