Найдите периметр четырехугольника, в котором АВ = CD = a, угол BAD = углу BCD= а < 90°, ВС не равен AD.
Ответы
Ответ дал:
4
Пусть BC=x, AD=y. По теореме косинусов
из треугольника BCD:![BD^2=a^2+x^2-2ax\cos\alpha, BD^2=a^2+x^2-2ax\cos\alpha,](https://tex.z-dn.net/?f=BD%5E2%3Da%5E2%2Bx%5E2-2ax%5Ccos%5Calpha%2C)
из треугольника ABD:![BD^2=a^2+y^2-2ay\cos\alpha. BD^2=a^2+y^2-2ay\cos\alpha.](https://tex.z-dn.net/?f=BD%5E2%3Da%5E2%2By%5E2-2ay%5Ccos%5Calpha.)
Значит,
, откуда
Т.к. по условию
, то.
. Т.е. периметр ABCD равен ![2a+x+y=2a+2a\cos\alpha=2a(1+\cos\alpha). 2a+x+y=2a+2a\cos\alpha=2a(1+\cos\alpha).](https://tex.z-dn.net/?f=2a%2Bx%2By%3D2a%2B2a%5Ccos%5Calpha%3D2a%281%2B%5Ccos%5Calpha%29.)
из треугольника BCD:
из треугольника ABD:
Значит,
Lukich1337:
Можешь пожалуйста появиться как получилось (x-y)(x+y-2a cosa
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад