Question

Выполните преобразование:
а) (8x^3-y^3/4x^2-y^2) * (y+2x/(2x-y)^2+6xy)
б) (x-3/2x+4) * (x^2-4/x^3-27) * (x^2-3x+9/x^2-2x)

Answer 1

а) Рассмотрим первый множитель:
((2x)³-y³)/((2x)²-y²)=(2x-y)(4x²+2xy+y²)/((2x-y)(2x+y)=(4x²+2xy+y²)/(2x+y).
Рассмотрим второй множитель:
(y+2x)/((2x-y)²+6xy)=(2x+y)/(4x²-4xy+y²+6xy)=(2x+y)/(4x²+2xy+y²).
Умножаем первый множитель на второй и получаем: 1.
б) Первый множитель:
(x-3)/(2(x+2))
Второй множитель:
(x-2)(x+2)/((x-3)(x₂+3x+9))
Третий множитель:
(x²+3x+9)/(x(x-2)).
Умножаем второй множитель на третий и получаем: (x+2)/(x(x-3)).
Умножаем полученное произведение на первый множитель и получаем: 1/(2x).