Question

Объясните как решать, пожалуйста, желательно подробно и еще возможные случаи

Answer 1

Значение производной в точке - это тангеннс угла наклона касательной к положительному направлению оси ох. Если угол будет тупой, то тангенс, а значит и значение производной отрицательно. Поэтому найдите прямоугольный треугольник, в нём тангенс (отношение противолежащего катета к прилежащему) и это есть ответ на вопрос.

Answer 2

$y'(x_0)=tg \alpha =\frac{a}{b},\; \; a,b\; -\; katetu\;\Delta.$

 $1)\; y'(x_0)=-\frac{6}{2}=-3\\\\2)\; y'(x_0)=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}\\\\3)y'(x_0)=-\frac{9}{12}=-\frac{3}{4}\\\\4)\; \; y'(x_0)=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}\\\\5)\; y'(x_0)=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Тангенсы тупых углов имеют отрицательные значения, а тангенсы острых углов - положительны.