Question

Стороны основания треугольной пирамиды равны 6см, 6см, и 8 см. Боковые ребра равны - по 9 см. Найти высоту пирамиды

Answer 1

поскольку все боковые ребра равны, они исходят из одной точки, то их проекции на плоскость основания тоже равны
AH=HB=HC
получается нижняя точка основания лежит в центре описанной около основания окружности
R=(abc)/(4S)=(AB·BC·AC)/(4BD·AD)=(6·6·8)/(4·2√5·4)=(9√5)/5=HC
по теореме Пифагора
SH²=SC²-HC²=81-(81/5)
SH=(18√5)/5