Question

Объясните пожалуйста как решать)) На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x).
На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 , x2 , ..., x9 . Среди этих точек
найдите все точки, в которых производная функции f ( x) отрицательна.
В ответе укажите количество найденных точек.

Answer 1

производная отрицательна, когда касательная в точке имеет вид у=ах+в, где а отрицательное число.

точки -  х3, х4, х5, х9

Answer 2

$x_3,\; x_4,x_5,\; x_9$

В этих точках касательная к графику проходит, образуя с положительным направлением оси ОХ тупой угол. Тогда tg угла наклона касательных будет отрицательным.
А значение производной в точке касания равно значению tg угла наклона.